试题
题目：
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
A．6
B．24
C．42
D．96
答案
A
解：由已知得a-3=-
2
，b-3=
2
，
两式平方，整理得a
2
-6a=-7，b
2
-6b=-7，
原式=[3（a
2
-6a）+15][2（b
2
-6b）+13]
=[3×（-7）+15][2×（-7）+13]
=6．故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
由已知变形得a
2
-6a=-7，b
2
-6b=-7，再整体代入计算．
先化简再代入，应该是求值题的一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算．
压轴题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）