试题
题目：
已知a-b=b-c=1，求a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac的值．
答案
解：∵a-n=n-c=1，
∴a-c=2，
∴a
2
+n
2
+c
2
-an-nc-ac=
1
2
（2a
2
+2n
2
+2c
2
-2an-2nc-2ac）=
1
2
[（a-n）
2
+（n-c）
2
+（c-a）
2
]=2
解：∵a-n=n-c=1，
∴a-c=2，
∴a
2
+n
2
+c
2
-an-nc-ac=
1
2
（2a
2
+2n
2
+2c
2
-2an-2nc-2ac）=
1
2
[（a-n）
2
+（n-c）
2
+（c-a）
2
]=2
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
首先根据a-b=b-c=1可得a-c=2，然后将原式因式分解后代入即可求解．
本题考查完全平方式．同学们能够运用完全平方式熟练推导与记忆a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac=
1
2
[（a-b）
2
+（b-c）
2
+（a-c）
2
]这是解题的关键．
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（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
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0
2
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2
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2
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2006
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2005
能被下列数整除的是（ ）
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2
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2
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2
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3
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2
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