试题
题目：
已知a+b=7，ab=3．
（1）求a
2
b+ab
2
的值；
（2）求a
2
+b
2
的值．
答案
解：（1）a
2
b+ab
2
=ab（a+b）
=3×7
=21；
（2）a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab
=49-6
=43．
解：（1）a
2
b+ab
2
=ab（a+b）
=3×7
=21；
（2）a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab
=49-6
=43．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
（1）把代数式提取公因式ab后把a+b=7，ab=3整体代入求解；
（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．
本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b=7，ab=3整体代入解答．
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