试题
题目：
利用分解因式证明：25
7
-5
12
能被120整除．
答案
证明：25
7
-5
12
=（5
2
）
7
-5
12
=5
14
-5
12
=5
12
×（5
2
-1）
=5
12
×24
=5
11
×5×24
=5
11
×120，
∴25
7
-5
12
能被120整除．
证明：25
7
-5
12
=（5
2
）
7
-5
12
=5
14
-5
12
=5
12
×（5
2
-1）
=5
12
×24
=5
11
×5×24
=5
11
×120，
∴25
7
-5
12
能被120整除．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用．
25=5
2
，进而把25
7
整理成底数为5的幂的形式，然后提取公因式并整理为含有120的因数即可．
解决本题的关键是用因式分解法把所给式子整理为含有120的因数相乘的形式．
证明题．
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2
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2
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2
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2
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