试题

题目：
（2011·鞍山一模）给出三个整式a2，b2和2ab．
（1）当a=
3
-1，b=
3
+1时，求a2+b2+2ab的值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．
答案
解：（1）当a=
3
-1，b=
3
+1时，a2+b2+2ab=（a+b）2=12．
（2）若选a2，b2，则a2-b2=（a+b）（a-b）．
解：（1）当a=
3
-1，b=
3
+1时，a2+b2+2ab=（a+b）2=12．
（2）若选a2，b2，则a2-b2=（a+b）（a-b）．
考点梳理
二次根式的化简求值；因式分解的应用．
（1）将a2+b2+2ab利用完全平方公式分解因式后，把已知条件代入求值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，都能使所得的多项式因式分解，先对所选的整式进行因式分解，然后将已知条件代入求值即可．
（1）主要考查了利用完全平方公式进行因式分解的解题方法；
（2）这是一道开放型题目，答案不唯一，只要根据所选整式先进行因式分解，再把已知条件代入求值．
开放型．
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