试题

题目：
已知a×b×
.
ab
=
.
bbb
，其中a、b是1到9的数码．
.
ab
表示个位数是b，十位数是a的两位数，
.
bbb
表示其个位、十位、百位都是b的三位数，那么a=
3
3
，b=
7
7
．
答案
3

7

解：由已知可得ab（10a+b）=100b+10b+b，
即b（10a2+2ab-111）=0，
∵b≠0，
∴10a2+ab-111=0，
即a（10a+b）=3×37；
∴a=3，b=7．
考点梳理
高次方程；因式分解的应用．
用十进制表示出数
.
ab
=10a+b，
.
bbb
=100b+10b+b，由a×b×
.
ab
=
.
bbb
列出等式即可解答．
此题考查高次方程和因式分解的运用．
数字问题．
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