试题
题目：
已知多项式（a
右
+ka+右5）-b
右
，在给定k的值的条件下可以因式分解．
（地）写出常数k可能给定的值；
（右）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．
答案
解：（y）由分析得（a
2
+ka+25）为一个平方项．则k可能取的值有±y0．
（2）令k=y0，则原多项式可化为（a+5）
2
-b
2
，则因式分解得：（a+5+b）（a+5-b）．
解：（y）由分析得（a
2
+ka+25）为一个平方项．则k可能取的值有±y0．
（2）令k=y0，则原多项式可化为（a+5）
2
-b
2
，则因式分解得：（a+5+b）（a+5-b）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
此多项式只有在（a
2
+ka+25）是一个平方项是才能进行因式分解．根据此条件可求出k可能取的值．可根据a
2
-b
2
=（a-b）（a+b）进行因式分解．
本题难点：确定（a
2
+ka+25）为一个平方项，很明显它和b
2
没有同类项，但又可以进行因式分解，所以一定满足a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）的条件，所以（a
2
+ka+25）必定是一个平方项．对于第二问可以应用a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）的性质进行因式分解．
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