试题

题目：
分解因式：
（1）x2y-2xy2+y3
（2）x（x-y）+y（y-x）
（3）18.9×
13
55
+37.1×
13
55
-
13
55

（4）19992-4002×1999+20012
答案
解：（1）原式=y（x-y）2
（2）原式=（x-y）（x-y）=（x-y）2
（3）原式=
13
55
（18.9+37.1-1）=
13
55
×55=13
（4）原式=（1999-2001）2=4．
解：（1）原式=y（x-y）2
（2）原式=（x-y）（x-y）=（x-y）2
（3）原式=
13
55
（18.9+37.1-1）=
13
55
×55=13
（4）原式=（1999-2001）2=4．
考点梳理
因式分解的应用；提公因式法与公式法的综合运用．
（1）提公因式y后运用完全平方公式进行分解．
（2）提取公因式（x-y），再进行剩余项的运算．
（3）先提取
13
55
再进行计算．
（4）运用完全平方式进行计算．
本题考查因式分解的知识，属于基础题，最后两小题注意技巧，否则会比较麻烦．
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