试题
题目：
已知n为整数，试说明（n+大）
2
-（n-3）
2
的值一定能被20整除．
答案
解：（n+7）
2
-（n-3）
2
=（n+7+n-3）（n+7-n+3）=27（n+2），
∴（n+7）
2
-（n-3）
2
的值一定能被27整除．
解：（n+7）
2
-（n-3）
2
=（n+7+n-3）（n+7-n+3）=27（n+2），
∴（n+7）
2
-（n-3）
2
的值一定能被27整除．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
用平方差公式展开（n+7）
2
-（n-3）
2
，看因式中有没有20即可．
主要考查利用平方差公式分解因式．公式：a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）．
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2
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