试题
题目：
若x-y=5，xy=6，则x
2
y-xy
2
=
30
30
，2x
2
+2y
2
=
74
74
．
答案
30
74
解：∵x-y=5，xy=6，
∴x
2
y-xy
2
=xy（x-y）=6×5=30；
2x
2
+2y
2
=2（x
2
+y
2
）=2（x-y）
2
+4xy=2×5
2
+4×6=74；
故答案为：30，74．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
先把x
2
y-xy
2
变形为xy（x-y），再把2x
2
+2y
2
变形为2（x-y）
2
+4xy，最后把x-y=5，xy=6代入即可．
本题考查了提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键，用到的知识点是提公因式法分解因式和完全平方公式．
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