试题
题目:
在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(5,5),C(5,2),存在点E,使△ACE和△ACB全等,写出所有满足条件的E点的坐标
(1,5)或(1,-1)或(5,-1)
(1,5)或(1,-1)或(5,-1)
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答案
(1,5)或(1,-1)或(5,-1)
解:如图所示:有3个点,当E在E、F、N处时,△ACE和△ACB全等,
点E的坐标是:(1,5),(1,-1),(5,-1),
故答案为:(1,5)或(1,-1)或(5,-1).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的性质;坐标与图形性质.
根据题意画出符合条件的所有情况,根据点A、B、C的坐标和全等三角形性质求出即可.
本题考查了全等三角形性质和坐标与图形性质的应用,关键是能根据题意求出符合条件的所有情况,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.
计算题.
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(2008·资阳)如图,已知Rt△ABC≌Rt△DEC,∠E=30°,D为AB的中点,AC=1,若△DEC绕点D顺时针旋转,使ED,CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M,N.则当△DMN为等边三角形时,AM的值为( )
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如图,△ABD≌△CDB,下面结论中不正确的是( )