试题

题目：
如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=
30°
30°
．青果学院
答案
30°

解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE=60°，
∵D是∠BAC的平分线上一点，
∴∠BAD=∠DAC=
1
2
∠BAC=30°，
∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=60°-30°=30°．
故答案填：30°．
考点梳理
全等三角形的性质．
由△ABC≌△ADE可得∠BAC=∠DAE=60°，由D是∠BAC的平分线上一点可得∠BAD=∠DAC=
1
2
∠BAC=30°，即可得∠CAE的度数．
本题考查了全等三角形的性质及角平分线的性质，熟练掌握三角形全等的性质是解题的关键．
证明题．
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