试题
题目:
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,1)、B(4,1)、C(1,3).与△ABC与△ABD全等,则点D坐标为
(1,-1),(5,3)或(5,-1)
(1,-1),(5,3)或(5,-1)
.
答案
(1,-1),(5,3)或(5,-1)
解:如图所示,共有3个符合条件的点,
∵△ABD与△ABC全等,
∴AB=AB,BC=AD或AC=AD,
∵A(2,1)、B(4,1)、C(1,3).
∴D
1
的坐标是(1,-1),D
2
的坐标是(5,3),D
3
的坐标是(5,-1),
故答案为:(1,-1),(5,3)或(5,-1).
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的性质;坐标与图形性质.
根据题意画出符合条件的图形,根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案.
本题考查了全等三角形的判定和坐标与图形性质,注意要进行分类讨论,能求出符合条件的所有情况是解此题的关键.
找相似题
(2008·资阳)如图,已知Rt△ABC≌Rt△DEC,∠E=30°,D为AB的中点,AC=1,若△DEC绕点D顺时针旋转,使ED,CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M,N.则当△DMN为等边三角形时,AM的值为( )
如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,在下列结论中,不正确的是( )
若△ABC≌△A′B′C′,且AB=AC=6,△ABC的周长为20cm,则B′C′的长为( )
如图,△ABC≌△EFD,那么下列说法错误的是( )
如图,△ABD≌△CDB,下面结论中不正确的是( )