试题

题目：
青果学院如图，△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，则∠EAC=
185°
185°
，∠D=
40°
40°
，
∠DAC=
90°
90°
．
答案
185°

40°

90°

解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠E=∠C，∠B=∠D=40°，∠BAC=∠DAE；
∵∠B=40°，∠C=45°，
∴∠BAC=180°-40°-45°=95°，
即∠BAC=∠DAE=95°，
∵∠EAB=80°，
∴∠EAC=360°-∠BAC-∠EAB=360°-95°-80°=185°，
∠DAC=∠EAC-∠DAE=185°-95°=90°．
故各空依次填：185°，40°，90°．
考点梳理
全等三角形的性质．
由△ABC≌△ADE可得两三角形的对应角相等，即∠E=∠C，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE；已知∠B=40°，∠C=45°，据三角形内角和定理可得∠BAC=180°-40°-45°=95°；再根据周角定义即可得∠EAC、∠DAC的度数；
本题主要考查了全等三角形的性质，涉及到三角形内角和定理、周角定义，熟练掌握图形中各角的关系是解题的关键．
证明题．
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