试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，BC=DE，其它的对应边有：
AB=AD、AC=AE
AB=AD、AC=AE
，对应角有：
∠ABC=∠ADE、∠BAC=∠DAE
∠ABC=∠ADE、∠BAC=∠DAE
．想一想：∠BAD=∠CAE吗？为什么？
答案
AB=AD、AC=AE

∠ABC=∠ADE、∠BAC=∠DAE

解：∵△ABC≌△ADE，∠C=∠E，BC=DE，
∴AB=AD、AC=AE，∠ABC=∠ADE、∠BAC=∠DAE；

∠BAD与∠CAE相等，理由如下：
∵∠BAC=∠DAE且∠DAC是公共角，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE．
考点梳理
全等三角形的性质．
根据△ABC≌△ADE，∠C=∠E，BC=DE，可得到AB=AD、AC=AE，∠ABC=∠ADE、∠BAC=∠DAE；由∠BAC=∠DAE且∠DAC是公共角，可得∠BAD=∠CAE．
本题考查了全等三角形的性质及比较角的大小，解题的关键是找到两个全等三角形的对应角、对应边．
证明题．
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