试题

如图，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB边上的高线，BE，CF相交于O，连接AO交BC于D，且△BCF≌△CBE，∠ABC=70°，求∠1和∠2的度数．

解：∵△BCF≌△CBE，
∴∠FBC=∠ECB=70°，
∴∠BAC=180°-∠FBC-∠ECB=40°，AB=AC，
∵BE，CF分别是AC，AB边上的高线，BE，CF相交于O，
∵AD⊥BC，
∴∠1=∠2=

1

2

∠BAC=20°．
解：∵△BCF≌△CBE，
∴∠FBC=∠ECB=70°，
∴∠BAC=180°-∠FBC-∠ECB=40°，AB=AC，
∵BE，CF分别是AC，AB边上的高线，BE，CF相交于O，
∵AD⊥BC，
∴∠1=∠2=

1

2

∠BAC=20°．