试题

题目：
已知在直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标．（不必写出计算过程）
答案
青果学院解：如图所示，符合要求的点有：
若以AB为公共边，有三个答案C4（
72
25
，
96
25
）、C1（4，3）、C7（
28
25
，-
21
25
）；
若以BO为公共边，有两个答案C5（-4，3）和C2（-4，0）；
若以AO为公共边，有两种答案C3（0，-3）和C6（4，-3）．
青果学院解：如图所示，符合要求的点有：
若以AB为公共边，有三个答案C4（
72
25
，
96
25
）、C1（4，3）、C7（
28
25
，-
21
25
）；
若以BO为公共边，有两个答案C5（-4，3）和C2（-4，0）；
若以AO为公共边，有两种答案C3（0，-3）和C6（4，-3）．
考点梳理
坐标与图形性质；全等三角形的性质．
公共边可能是AB、OB或OA，每个边各有3种重合方法，应分情况讨论．
本题考查了三角形全等的性质；本题动手操作的话可很快得到答案．应注意不同情况的分析，做到不重不漏．
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