试题

题目：
青果学院（2009·朝阳区二模）已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E且AB=DE，连接AC、DF．
求证：∠A=∠D．
答案
证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°．
在△ABC与△DEF中，
BC=EF
∠B=∠E
AB=DE
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．
证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°．
在△ABC与△DEF中，
BC=EF
∠B=∠E
AB=DE
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．
考点梳理
直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．
根据已知利用SAS判定△ABC≌△DEF，全等三角形的对应角相等从而得到∠A=∠D．
此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS，HL等．
证明题．
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