试题

题目：
青果学院如图，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠1与∠C有什么关系？证明你的结论．
答案
解：∠C=∠1，理由如下：
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠BDE=90°．
又∵DC=DE，AD=BD，
∴△ADC≌△BDE．
∴∠C=∠1．
解：∠C=∠1，理由如下：
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠BDE=90°．
又∵DC=DE，AD=BD，
∴△ADC≌△BDE．
∴∠C=∠1．
考点梳理
直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．
相等，可通过证明三角形BED和ACD全等来实现，已知了一组直角和两组对应边相等因此可证得两三角形全等，也就得出了∠C=∠1的结论．
本题考查了直角三角形全等的判定及性质；根据全等三角形来得出简单的角相等，是此类题的常用解法．
探究型．
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