试题

题目：
青果学院如图△BAE≌△BCE；△BAE≌△DCE，则∠D=
30°
30°
．
答案
30°

解：∵△BAE≌△BCE，△BAE≌△DCE，
∴△BAE≌△BCE≌△DCE，
∴∠A=∠BCE=∠DCE，∠D=∠ABE=∠CBE，
∴∠ABD=2∠D，
∵∠BCE+∠DCE=180°，
∴∠A=∠BCE=∠DCE=90°，
在△ABD中，∠D+2∠D+90°=180°，
解得∠D=30°．
考点梳理
全等三角形的性质．
根据题意，三个三角形全等，所以∠A=∠BCE=∠DCE，∠D=∠ABE=∠CBE，根据∠BCE+∠DCE=180°，所以∠A=∠BCE=∠DCE=90°，根据三角形内角和定理3∠D+90°=180°，求解即可．
本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，根据相等的两角的和等于180°，求出每一个角等于90°，即∠A等于90°是求解本题的关键．
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