试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，A（3，0）B（2，2），以O，A，C为顶点的三角形与△OAB全等（C，B不重合），则满足条件的C的坐标不可以是（　　）



答案
B
青果学院解：根据勾股定理得，OB=
22+22
=2
2
，
AB=
22+12
=
5
，
A、点C的坐标是（2，-2）时，点C与点B关于x轴对称，
∴△OAB≌△OAC，故本选项正确；
B、点C的坐标是（-2，2）时，△OAC是钝角三角形，而△OAB是锐角三角形，
两三角形不可能全等，故本选项错误；
C、点C坐标是（1，2）时，OC=
12+22
=
5
，AC=
22+22
=2
2
，
此时
OA=OA
OB=AC
AB=OC
，
∴△OAC≌△OAB（SSS），
故本选项正确；
D、点C坐标是（1，-2）时，OC=
12+22
=
5
，AC=
22+22
=2
2
，
此时
OA=OA
OB=AC
AB=OC
，
∴△OAC≌△OAB（SSS），
故本选项正确．
故选B．
考点梳理
全等三角形的性质；点的坐标；坐标与图形性质．
根据勾股定理求出OB、AB的长度，然后根据各选项中的△OAC的特征，根据“SSS”定理进行判定三角形全等即可．
本题考查了全等三角形的性质，点的坐标的特征，结合各选项分析△OAC的形状与各边的长是解题的关键，难度不大．
常规题型．
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