试题

甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行了统计

	第一场	第二场	第三场	第四场	第五场
甲队	80	86	95	91	98
乙队	110	90	83	87	80

（1）已知甲队五场比赛成绩的平均分

.

x甲

=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分

.

x乙

；
（2）分别计算两队成绩的方差；
（3）若从甲、乙两队选派一支球队参加篮球比赛，从平均分、方差和获胜场次三个方面进行分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

解：（1）乙队五场比赛成绩的平均分

.

x乙

=

1

5

×（110+90+83+87+80）
=90（分）
（2）甲队成绩的方差=

1

5

×[(80-90)2+(86-90)2+(95-90)2+(91-90)2+(98-90)2]
=41.2
乙队成绩的方差=

1

5

×[（110-90）²+（90-90）²+（83-90）²+（87-90）²+（80-90）²]
=111.6
（3）∵甲队的方差小于乙队的方差
甲队的平均数等于乙队的平均数
甲队的得分越来越高，
∴应派甲队参加比赛．
解：（1）乙队五场比赛成绩的平均分

.

x乙

=

1

5

×（110+90+83+87+80）
=90（分）
（2）甲队成绩的方差=

1

5

×[(80-90)2+(86-90)2+(95-90)2+(91-90)2+(98-90)2]
=41.2
乙队成绩的方差=

1

5

×[（110-90）²+（90-90）²+（83-90）²+（87-90）²+（80-90）²]
=111.6
（3）∵甲队的方差小于乙队的方差
甲队的平均数等于乙队的平均数
甲队的得分越来越高，
∴应派甲队参加比赛．