试题

题目：
为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射击10次，命中的环数如下（单位：环）
甲：7   8   6   8   6   5   9   10   7   4
乙：9   5   7   8   6   8   7   6   7   7
（1）求
.
x甲
，
.
x乙
，S甲2，S乙2；
（2）你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？
答案
解：（1）
.
x
甲=（7+8+…+4）÷10=7，
S2甲=[（7-7）2+（8-7）2+…+（4-7）2]÷10
=3，
.
x
乙=（9+5+8+…+7）÷10=7，
S2乙=[（9-5）2+（5-7）2+…+（7-7）2]÷10=1.2，
（2）∵S2甲＞S2乙，
∴乙的成绩稳定，选择乙同学参加射击比赛．
解：（1）
.
x
甲=（7+8+…+4）÷10=7，
S2甲=[（7-7）2+（8-7）2+…+（4-7）2]÷10
=3，
.
x
乙=（9+5+8+…+7）÷10=7，
S2乙=[（9-5）2+（5-7）2+…+（7-7）2]÷10=1.2，
（2）∵S2甲＞S2乙，
∴乙的成绩稳定，选择乙同学参加射击比赛．
考点梳理
方差；算术平均数．
根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；
方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．
本题考查平均数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
平均数反映了一组数据的集中程度，求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数；
方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．
应用题．
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