试题
题目：
已知x
1
，x
2
，x
3
的标准差是2，则数据2x
1
+3，2x
2
+3，2x
3
+3的方差是
16
16
．
答案
16
解：设x
1
，x
2
，x
3
的平均数是
.
x
，x
1
，x
2
，x
3
的方差是4，则数据2x
1
+3，2x
2
+3，2x
3
+3的平均数是2
.
x
+3，
根据方差的计算公式可以得到：
1
3
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+（x
3
-
.
x
）
2
]=4
则数据2x
1
+3，2x
2
+3，2x
3
+3的方差=
1
3
[（2x
1
+3-2
.
x
-3）
2
+（2x
2
+3-2
.
x
-3）
2
+（2x
3
+3-2
.
x
-3）
2
]
=4×
1
3
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+（x
3
-
.
x
）
2
]
=4×4=16．
故填16．
考点梳理
考点
分析
点评
标准差；方差．
已知x
1
，x
2
，x
3
的标准差是2，则方差是4，根据方差的计算公式即可求得数据2x
1
+3，2x
2
+3，2x
3
+3的方差．
本题主要考查了方差的计算公式，是需要熟记的内容．
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捐款数（元）
1
2
3
4
5
捐款人数（人）
8
17
16
2
2
则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是（ ）
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机床甲
10
9.9
10
10.2
9.9
机床乙
10.1
10
9.9
10
10
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