试题
题目：
将一组数都加上或减去同一个不等于0的常数后，下列说法正确的是（ ）
A．平均数不变，方差改变
B．方差不变，平均数改变
C．方差不变，标准差改变
D．标准差不变，方差改变
答案
B
解：一组数都加上一个不等于0的常数后，平均数变大，
一组数都减去同一个不等于0的常数后，平均数变小，
则一组数都加上或减去同一个不等于0的常数后，平均数改变，但是方差不变；
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
方差；算术平均数；标准差．
根据平均数和方差的特点，一组数都加上或减去同一个不等于0的常数后，方差不变，平均数改变，即可得出答案．
本题考查了方差和平均数，一般地设n个数据，x
1
，x
2
，…x
n
的平均数为
.
x
，则方差S
2
=
1
n
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+…+（x
n
-
.
x
）
2
]，掌握平均数和方差的特点是本题的关键．
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（1998·武汉）数据70，71，72，73的标准差是（ ）
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捐款数（元）
1
2
3
4
5
捐款人数（人）
8
17
16
2
2
则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是（ ）
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机床甲
10
9.9
10
10.2
9.9
机床乙
10.1
10
9.9
10
10
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