试题
题目：
已知一组数2，4，5，1，a的平均数为a，那么这一组数的标准差为
2
2
．
答案
2
解：由题意知，（2+4+5+1+a）÷5=a
解得：a=3
∴数据的方差=[（2-3）
2
+（4-3）
2
+（5-3）
2
+（1-3）
2
+（3-3）
2
]÷5=2
数据的标准差=
2
．
故填
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
标准差；算术平均数．
先由平均数的公式求得a的值，再求出方差和标准差．
计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数
.
x
；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根，
注意标准差和方差一样都是非负数．
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（1998·武汉）数据70，71，72，73的标准差是（ ）
（2010·浦东新区模拟）去年5月12日，一场突如其来的强烈地震给汶川等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：
捐款数（元）
1
2
3
4
5
捐款人数（人）
8
17
16
2
2
则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是（ ）
（2006·青神县二模）为了检验产品质量，质检人员从两台机床生产的零件中各抽出5件进行测量，结果如下（单位：cm）：
机床甲
10
9.9
10
10.2
9.9
机床乙
10.1
10
9.9
10
10
则以上数据的标准差分别为（ ）
已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
将一组数都加上或减去同一个不等于0的常数后，下列说法正确的是（ ）