试题
题目：
若一个样本是3，-1，a，1，-3，3，它们的平均数
.
x
是a的
1
3
，则这个样本的标准差是
5.33
5.33
．（结果保留3位有效数字）
答案
5.33
解：∵
.
x
=
1
3
a，∴（3-1+a+1-3+3）÷6=
1
3
a，∴a=3，∴
.
x
=
1
3
a=1，
∴S
2
=
1
6
[（3-1）
2
+（-1-1）
2
+…+（3-1）
2
]=
16
3
，
∴S=
16
3
=5.33．
故填5.33．
考点梳理
考点
分析
点评
标准差．
根据平均数的公式先求得a，然后求出方差，再求出这个样本的标准差．
本题主要考查了方差和标准差的计算公式，是需要识记的内容．
找相似题
（1998·武汉）数据70，71，72，73的标准差是（ ）
（2010·浦东新区模拟）去年5月12日，一场突如其来的强烈地震给汶川等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：
捐款数（元）
1
2
3
4
5
捐款人数（人）
8
17
16
2
2
则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是（ ）
（2006·青神县二模）为了检验产品质量，质检人员从两台机床生产的零件中各抽出5件进行测量，结果如下（单位：cm）：
机床甲
10
9.9
10
10.2
9.9
机床乙
10.1
10
9.9
10
10
则以上数据的标准差分别为（ ）
已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
将一组数都加上或减去同一个不等于0的常数后，下列说法正确的是（ ）