试题
题目：
已知样本2a
1
、2a
2
、2a
3
的方差为8，那么样本a
1
、a
2
、a
3
的标准差为
2
2
．
答案
2
解：∵样本2a
1
，2a
2
，2a
3
的方差是样本a
1
，a
2
，a
3
，的方差的4倍，样本2a
1
、2a
2
、2a
3
的方差为8，
∴样本a
1
，a
2
，a
3
，的方差是
8
4
=2，
∴样本a
1
、a
2
、a
3
的标准差为
2
，
故答案为：
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
标准差；方差．
根据数据2a
1
，2a
2
，2a
3
的方差是8，得到a
1
，a
2
，a
3
，的方差是2，把方差开方以后得到结果．
本题考查方差与标准差，本题解题的关键是看出方差变换特点，当一组数据只有系数不同时，那么他们的方差之间的关系是系数的平方倍的关系．
找相似题
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捐款数（元）
1
2
3
4
5
捐款人数（人）
8
17
16
2
2
则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是（ ）
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机床甲
10
9.9
10
10.2
9.9
机床乙
10.1
10
9.9
10
10
则以上数据的标准差分别为（ ）
已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
将一组数都加上或减去同一个不等于0的常数后，下列说法正确的是（ ）