试题

题目：
从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（　　）
分数 5 4 3 2 1
人数 20 10 30 30 10




答案
B
解：这组数据的平均数是：（5×20+4×10+3×30+2×30+1×10）÷100=3，
方差=
1
100
[20×（5-3）2+10×（4-3）2+30×（2-3）2+10×（1-3）2]=
8
5
；
则则这100人成绩的标准差为
8
5
=
2
10
5
；
故选B．
考点梳理
标准差．
先根据表中所给的数据求出平均数，再根据方差公式求出方差，然后根据标准差的计算公式即可求出答案．
此题主要考查了平均数、方差、标准差的概念，掌握标准差的计算公式即方差的算术平方根是解题的关键；注意标准差和方差一样都是非负数．
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