试题

题目：
青果学院如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．
答案
解：AB=60米．
理由如下：∵在△ABC和△DEC中，
AC=DC
∠ACB=∠DCE
BC=EC
，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴AB=DE=60（米），
则池塘的宽AB为60米．
解：AB=60米．
理由如下：∵在△ABC和△DEC中，
AC=DC
∠ACB=∠DCE
BC=EC
，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴AB=DE=60（米），
则池塘的宽AB为60米．
考点梳理
全等三角形的应用．
利用“边角边”证明△DEC和△ABC全等，再根据全等三角形对应边相等可得DE=AB．
本题考查了全等三角形的应用，比较简单，主要利用了全等三角形的判定与全等三角形对应边相等的性质．
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