试题

题目：
如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与B青果学院C是否相等？说明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，
∠D=∠C()
∠AED=∠()(垂直的意义)
AE=BF()
∴△ADE≌△BCF  （
AAS
AAS
 ）
∴AD=BC   （
全等三角形对应边相等
全等三角形对应边相等
）
答案
AAS

全等三角形对应边相等

解：AD=BC．理由如下：
在△ADE和△BCF中，
∠D=∠C
∠AED=∠BFC(垂直的定义)
AE=BF(已知)
，
∴△ADE≌△BCF（AAS），
∴AD=BC（全等三角形对应边相等）．
考点梳理
全等三角形的应用．
根据题意，利用“角角边”证明△ADE和△BCF全等，再根据全等三角形对应边相等即可说明．
本题考查了全等三角形的应用，主要利用了“角角边”判定三角形的全等的方法，比较简单．
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