试题
题目:
(1)如图1,将等边三角形分割成三个全等的图形,请画出三种不同的分割方法.
(2)如图2,狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中,请你把它们分隔成四个全等的房间,在图上画出设计方案.
答案
解:(1)方法一:连等边三角形的中心与各顶点;
方法二:连等边三角形的中心与各边中点;
方法三:连等边三角形的中心与各边上的一点,并且使AF=BD=CE;
解:(1)方法一:连等边三角形的中心与各顶点;
方法二:连等边三角形的中心与各边中点;
方法三:连等边三角形的中心与各边上的一点,并且使AF=BD=CE;
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的应用.
考查全等三角形的应用,切割方法有多种,只要满足三条相交线两两夹角为120°且交点过三角形的外心的任意位置都可;要分隔成四个全等的房间,每个动物要有四个方格.
本题考查了全等三角形的应用;熟练掌握等边三角形的性质,会应用其性质解决一些实际问题,会作一些简单的图形,作图时一定要满足题目的要求.
作图题.
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有一座小山,现要在小山A、B的两端开一条隧道,施工队要知道A、B两端的距离,但A、B间的距离不能直接测得,请你用已学过的知识按以下要求设计测量方案:
(1)画出测量图;
(2)写出测量方案;
(3)写出推理过程.
如图,四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面,AE⊥CD,BF⊥CD,且AE=BF,∠D=∠C,问AD与B
C是否相等?说明你的理由.
解:在△ADE和△BCF中,
∠D=∠C()
∠AED=∠()(垂直的意义)
AE=BF()
∴△ADE≌△BCF (
AAS
AAS
)
∴AD=BC (
全等三角形对应边相等
全等三角形对应边相等
)
如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A、B间的距离吗?
(1)如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带
③
③
去(填序号);
(2)利用他带去的玻璃,用尺规作图作出该三角形.(保留作图痕迹,不写画法)
(3)在上面画好的三角形上,利用三角板作出最短边上的高.
如图,小勇要测量家门前河中浅滩B到对岸A的距离,先在岸边定出C点,使C,A,B在同一直线上,再依AC的垂直方向在岸边画CD,取它的中点O,又画DF⊥CD,观测得到E,O,B在同一直线上,且F,O,A也在同一直线上,那么EF的长就是浅滩B和对岸A的距离,你能说出这是为什么吗?