试题

如图，两车从路段A，B的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，两车行进的路线平行．那么C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？

解：C，D两地到路段AB的距离相等．
证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠BFD=∠AEC=90°．
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B．
在△AEC和△BFD中．

∠BFD=∠AEC ∠A=∠B AC=BD

，
∴△AEC≌△BFD，
∴CE=DF．
∴C，D两地到路段AB的距离相等．
解：C，D两地到路段AB的距离相等．
证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠BFD=∠AEC=90°．
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B．
在△AEC和△BFD中．

∠BFD=∠AEC ∠A=∠B AC=BD

，
∴△AEC≌△BFD，
∴CE=DF．
∴C，D两地到路段AB的距离相等．