题目：
为了测量河的宽度，如图，在岸边取了点A、B，又确定了AB的中点为D，且AB满足AB⊥BC（BC为河宽）．试问应该再怎样做，就可依据“角边角”公理，不渡河而测量出河宽呢？答案
解：再过A点作出AB的垂线AG，并在AG上找一点E，使D、C、E在一条直线上∵在△AED与△BCD中，∠DAE=∠DBC=90°，AD=BD，∠ADE=∠BDC，
∴△AED≌△BCD，
∴AE=BC．
解：再过A点作出AB的垂线AG，并在AG上找一点E，使D、C、E在一条直线上∵在△AED与△BCD中，∠DAE=∠DBC=90°，AD=BD，∠ADE=∠BDC，
∴△AED≌△BCD，
∴AE=BC．
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有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，但A、B间的距离不能直接测得，请你用已学过的知识按以下要求设计测量方案：
（1）画出测量图；
（2）写出测量方案；
（3）写出推理过程． -
如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与B
C是否相等？说明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，∠D=∠C() ∠AED=∠()(垂直的意义) AE=BF()
∴△ADE≌△BCF （AASAAS）
∴AD=BC （全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等） -
如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？
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（1）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③③去（填序号）；
（2）利用他带去的玻璃，用尺规作图作出该三角形．（保留作图痕迹，不写画法）
（3）在上面画好的三角形上，利用三角板作出最短边上的高． -
（1）如图1，将等边三角形分割成三个全等的图形，请画出三种不同的分割方法．
（2）如图2，狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中，请你把它们分隔成四个全等的房间，在图上画出设计方案．
