试题

题目：
青果学院如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=
1
3
AB，AF=
1
3
AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？请说明理由．
答案
解：雨伞开闭过程中二者关系始终是：∠BAD=∠CAD．理由如下：
∵AB=AC，AE=
1
3
AB，AF=
1
3
AC，
∴AE=AF，
在△AOE与△AOF中，
在△AOE与△AOF中
AE=AF
AO=AO
OE=OF
，
∴△AOE≌△AOF（SSS），
∴∠BAD=∠CAD．
解：雨伞开闭过程中二者关系始终是：∠BAD=∠CAD．理由如下：
∵AB=AC，AE=
1
3
AB，AF=
1
3
AC，
∴AE=AF，
在△AOE与△AOF中，
在△AOE与△AOF中
AE=AF
AO=AO
OE=OF
，
∴△AOE≌△AOF（SSS），
∴∠BAD=∠CAD．
考点梳理
全等三角形的应用．
证角相等，常常通过把角放到两个全等三角形中来证，本题OA=OA公共边，可考虑SSS证明三角形全等，从而推出角相等．
本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，常常通过两个全等三角形，得出对应角相等．
应用题．
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