试题

题目：
青果学院如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论．
答案
解：AD=BE，AD⊥BE．
理由如下：
∵∠D=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠EBC=90°
∴∠BAD=∠EBC；
又∵AB=BC，∠D=∠E；
∴△ABD≌△BCE（AAS）；
∴AD=BE，AD⊥BE．
解：AD=BE，AD⊥BE．
理由如下：
∵∠D=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠EBC=90°
∴∠BAD=∠EBC；
又∵AB=BC，∠D=∠E；
∴△ABD≌△BCE（AAS）；
∴AD=BE，AD⊥BE．
考点梳理
全等三角形的应用．
易发现AD与BE所在的△ABD与△BCE在滑动过程中始终全等，因而AD=BE．
本题考查了全等三角形的应用；证明两条线段相等，一般证明它们所在的三角形全等．本题中不论三角板如何滑动，始终有AB=BC，∠ABC=90度，做题时要注意找规律．
应用题．
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