试题
题目:
如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,过D作BF的垂线DE,与AC的延长线交于点E,则∠ABC=∠CDE=90°,BC=DC,∠1=
∠2
∠2
,△ABC≌
△EDC
△EDC
,若测得DE的长为25米,则河宽AB长为
25米
25米
.
答案
∠2
△EDC
25米
解:∵CD=BD,∠1=∠2,∠ABC=∠CDE=90°,
∴Rt△ABC≌Rt△EDC,
∴AB=DE,
∴AB=25米
故填∠2,△EDC,25米.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的应用.
已知直角三角形中,一锐角相等,又有一直角边相等,所以可得到其全等,然后由全等的性质得到何宽AB的长度.
本题考查了全等三角形的应用;认真观察图形,找出已知条件,把实际问题转化为数学问题解决是正确解答本题的关键.
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有一座小山,现要在小山A、B的两端开一条隧道,施工队要知道A、B两端的距离,但A、B间的距离不能直接测得,请你用已学过的知识按以下要求设计测量方案:
(1)画出测量图;
(2)写出测量方案;
(3)写出推理过程.
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解:在△ADE和△BCF中,
∠D=∠C()
∠AED=∠()(垂直的意义)
AE=BF()
∴△ADE≌△BCF (
AAS
AAS
)
∴AD=BC (
全等三角形对应边相等
全等三角形对应边相等
)
如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A、B间的距离吗?
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③
③
去(填序号);
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