试题
题目:
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带( )
A.第1块
B.第2块
C.第3块
D.第4块
答案
B
解:1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素,所以不能带它们去,
只有第2块有完整的两角及夹边,符合ASA,满足题目要求的条件,是符合题意的.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的应用.
本题应先假定选择哪块,再对应三角形全等判定的条件进行验证.
本题主要考查三角形全等的判定,看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定.判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS.
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有一座小山,现要在小山A、B的两端开一条隧道,施工队要知道A、B两端的距离,但A、B间的距离不能直接测得,请你用已学过的知识按以下要求设计测量方案:
(1)画出测量图;
(2)写出测量方案;
(3)写出推理过程.
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C是否相等?说明你的理由.
解:在△ADE和△BCF中,
∠D=∠C()
∠AED=∠()(垂直的意义)
AE=BF()
∴△ADE≌△BCF (
AAS
AAS
)
∴AD=BC (
全等三角形对应边相等
全等三角形对应边相等
)
如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A、B间的距离吗?
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③
③
去(填序号);
(2)利用他带去的玻璃,用尺规作图作出该三角形.(保留作图痕迹,不写画法)
(3)在上面画好的三角形上,利用三角板作出最短边上的高.
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