试题
题目:
(2014·金山区一模)在平面直角坐标系中,抛物线y=-(x-2)
2
+1的顶点是点P,对称轴与x轴相交于点Q,以点P为圆心,PQ长为半径画⊙P,那么下列判断正确的是( )
A.x轴与⊙P相离
B.x轴与⊙P相切
C.y轴与⊙P相切
D.y轴与⊙P相交
答案
B
解:由题意得,顶点P(2,1),Q(2,0),
所以PQ=1,
即⊙P的半径为1,
∵点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,
∴x轴与⊙P相切,y轴与⊙P相离.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数综合题.
根据抛物线解析式写出顶点P和点Q的坐标,然后求出PQ的长,再根据直线与圆的位置关系解答.
本题是二次函数综合题,主要涉及根据抛物线顶点形式写出顶点坐标,直线与圆的位置关系,比较简单,作出图形更形象直观.
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(2011·安顺)正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x.则y关于x的函数图象大致是( )
(2010·遵义)如图,两条抛物线y
1
=-
1
2
x
2
+1,y
2
=
-
1
2
x
2
-1
与分别经过点(-2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( )
(2010·资阳)如图,已知点A
1
,A
2
,…,A
2011
在函数y=x
2
位于第二象限的图象上,点B
1
,B
2
,…,B
2011
在函数y=x
2
位于第一象限的图象上,点C
1
,C
2
,…,C
2011
在y轴的正半轴上,若四边形OA
1
C
1
B
1
、C
1
A
2
C
2
B
2
,…,C
2010
A
2011
C
2011
B
2011
都是正方形,则正方形C
2010
A
2011
C
2011
B
2011
的边长为( )
(2010·鸡西)如图,二次函数y=-x
2
-2x的图象与x轴交于点A、O,在抛物线上有一点P,满足S
△AOP
=3,则点P的坐标是( )
(2004·深圳)抛物线过点A(2,0)、B(6,0)、C(1,
3
),平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D,以AB为直径的圆交直线CD于点E、F,则CE+FD的值是( )