试题

题目：
青果学院如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠1=20°，则∠AOF=
80
80
°．
答案
80

解：∵∠1=20°，
∴∠BOD=∠1=20°．
又∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=
1
2
∠BOD=10°．
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=80°．
故答案是：80．
考点梳理
垂线；对顶角、邻补角．
根据“对顶角相等”推知∠BOD=∠1=20°．然后利用平角的定义、角平分线的性质以及垂直的定义知∠AOF=180°-∠EOF-∠1=80°．
本题考查了对顶角、邻补角．注意：由垂直得到直角．
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