试题
题目:
已知∠AOB=22.5°,分别以射线OA,OB为始边,在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB,∠BOD=2∠AOB,则OC与OD的位置关系是
垂直
垂直
.
答案
垂直
解:∵∠AOB=22.5°,∠AOC=∠AOB=22.5°,∠BOD=2∠AOB=45°,
∴∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD
=22.5°+22.5°+45°=90°,
∴OC与OD的位置关系是垂直.
故填垂直.
考点梳理
考点
分析
点评
垂线.
根据题意,结合图形,利用已知条件及角的和差关系,求∠COD度数.
先利用角的和差关系求得这个角是90°,再由垂线的定义可得,两直线垂直.
找相似题
(2010·陕西)如图,点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )
如图所示,AO⊥OB于点O,∠AOB:∠BOC=3:2,则∠AOC=
150
150
度.
如图,直线a、b相交于点O,下列说法:①若∠1=∠2,则a⊥b;②若∠1=∠3,则a⊥b;③若∠1+∠3=180°,则a⊥b;④若∠1+∠2=180°,则a⊥b.其中正确的有
①③
①③
(填序号)
如图,直线AB,CD,EF交于点O,且AB⊥CD,∠1=22°,则∠2=
68°
68°
,∠FOB=
158°
158°
.
如图,点O为直线AB上一点,∠1=20°,当∠2=
70°
70°
时,OC⊥OD.