试题
题目:
如图,直线AB,CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是
垂直
垂直
.
答案
垂直
解:∵∠BOC=130°,
∴∠AOD=∠BOC=130°,
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=130°-40°=90°.
∴OE⊥AB.
故空中填:互相垂直.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
垂线;对顶角、邻补角.
观察图形,可猜想OE⊥AB,根据已知条件,证明∠AOE是直角即可.
利用垂直的定义除了由垂直得直角外,还能由直角判定垂直,判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法.
开放型.
找相似题
(2010·陕西)如图,点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )
如图所示,AO⊥OB于点O,∠AOB:∠BOC=3:2,则∠AOC=
150
150
度.
已知∠AOB=22.5°,分别以射线OA,OB为始边,在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB,∠BOD=2∠AOB,则OC与OD的位置关系是
垂直
垂直
.
如图,直线a、b相交于点O,下列说法:①若∠1=∠2,则a⊥b;②若∠1=∠3,则a⊥b;③若∠1+∠3=180°,则a⊥b;④若∠1+∠2=180°,则a⊥b.其中正确的有
①③
①③
(填序号)
如图,直线AB,CD,EF交于点O,且AB⊥CD,∠1=22°,则∠2=
68°
68°
,∠FOB=
158°
158°
.