试题

题目：
青果学院如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=
62
62
度，∠AOG=
59
59
度．
答案
62

59

解：∵AB⊥CD，
∴∠AOD=∠AOC=90°，
∵∠FOD=28°，
∴∠AOF=90°-28°=62°，
∴∠BOE=62°；
∵∠FOD=28°，
∴∠COE=28°，
∵∠AOC=90°，
∴∠AOE=90°+28°=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=118°÷2=59°，
故答案为：62；59．
考点梳理
垂线；对顶角、邻补角．
首先根据垂直定义可得∠AOD=∠AOC=90°，然后计算出∠AOF的度数，再根据对顶角相等可得∠BOE的度数；首先计算出∠AOE的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOG的度数．
此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，及角平分线把角分成相等的两部分．
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