试题
题目:
如图,OA⊥OB,OC⊥OD,O是垂足,∠BOC=55°,那么∠AOD=
135°
135°
.
答案
135°
解:∵OA⊥OB,OC⊥OD,
∴∠BOA=∠DOC=90°.
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB-∠BOC=90°+90°-55°=135°.
故答案是:135°.
考点梳理
考点
分析
点评
垂线.
由垂直的定义可得90°的角,结合图形根据角的和差求∠AOD的度数.
本题利用垂直的定义、角的和差计算,要注意领会由垂直得直角这一要点.
找相似题
(2010·陕西)如图,点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )
如图所示,AO⊥OB于点O,∠AOB:∠BOC=3:2,则∠AOC=
150
150
度.
已知∠AOB=22.5°,分别以射线OA,OB为始边,在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB,∠BOD=2∠AOB,则OC与OD的位置关系是
垂直
垂直
.
如图,直线a、b相交于点O,下列说法:①若∠1=∠2,则a⊥b;②若∠1=∠3,则a⊥b;③若∠1+∠3=180°,则a⊥b;④若∠1+∠2=180°,则a⊥b.其中正确的有
①③
①③
(填序号)
如图,直线AB,CD,EF交于点O,且AB⊥CD,∠1=22°,则∠2=
68°
68°
,∠FOB=
158°
158°
.