试题

题目：
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C．青果学院
请完成下面的说理过程．
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=
∠ADC
∠ADC
=Rt∠（垂线的意义）
当把图形沿AD对折时，射线DB与DC
重合
重合

∵BD=CD （
已知
已知
）
∴点B与点
C
C
重合
∴△ABD与△ACD
重合
重合

∴∠B=∠C （
重合角
重合角
）
答案
∠ADC

重合

已知

C

重合

重合角

解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°
当把图形沿AD对折时，射线DB与DC重合
∵BD=CD，∴点B与点C重合
∴△ABD与△ACD重合，
∴∠B=∠C．
考点梳理
垂线；翻折变换（折叠问题）．
由AD⊥BC于D，BD=CD，可得出三角形ABC为等腰三角形，然后再证明．
会用折叠的方法巧妙地求解角相等的问题．
推理填空题．
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