试题

题目：
青果学院如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，0为垂足，∠AOC=60°，求∠DOE的度数．（填空并添写理由）
解：因为AB、CD交于O点，∠AOC=60°（已知）
所以∠BOD=∠AOC=
60
60
 度    （
对顶角相等
对顶角相等
  ）
因为OE⊥AB   （
已知
已知
）
所以∠BOE=
90
90
度 （
垂直的定义
垂直的定义
 ）
所以∠EOD=∠BOE-∠BOD=
30
30
度．
答案
60

对顶角相等

已知

90

垂直的定义

30

解：因为AB、CD交于O点，∠AOC=60°（已知），
所以∠BOD=∠AOC=60度（对顶角相等），
因为OE⊥AB   （已知），
所以∠BOE=90度 （垂直的定义），
所以∠EOD=∠BOE-∠BOD=30度．
故答案为60，对顶角相等，已知，90，垂直的定义，30．
考点梳理
垂线；对顶角、邻补角．
首先根据对顶角相等得出所以∠BOD=∠AOC=60度，再由垂直的定义得出∠BOE=90度，则∠EOD=∠BOE-∠BOD=30度．
本题主要考查了对顶角的性质，垂直的定义及角的计算，属于基础知识，需熟练掌握．
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