试题

题目：
青果学院如图，AB与CD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，求∠EOF的度数．
解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=
90°
90°
，
∴∠EOD+
∠BOD
∠BOD
=
90°
90°
，
又∵∠EOD=2∠BOD，
∴∠BOD=
30°
30°
，∠EOD=
60°
60°
，
∵OF⊥CD，
∴∠FOD=
90°
90°
，
∴∠EOF=
90°
90°
-
60°
60°
=
30°
30°
．
答案
90°

∠BOD

90°

30°

60°

90°

90°

60°

30°

解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOD+∠BOD=90°，
又∵∠EOD=2∠BOD，
∴∠BOD=30°，∠EOD=60°，
∵OF⊥CD，
∴∠FOD=90°，
∴∠EOF=90°-60°=30°．
故答案为：90°，∠BOD，90°，30°，60°，90°，90°，60°，30°．
考点梳理
垂线．
根据OE⊥AB，可得∠EOD+∠BOD=90°，然后根据∠EOD=2∠BOD，求出∠BOD和∠EOD的度数，然后根据OF⊥CD，可求得∠EOF的度数．
本题利用垂直的定义，对顶角和互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．
推理填空题．
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