试题

题目：
青果学院如图所示，∠COE=90°，∠DOF=160°，OF平分∠AOC，求∠BOE的度数．
答案
解：∵∠DOF与∠COF是邻补角，
∴∠COF=180°-∠DOF
=180°-160°=20°，
又∵OF平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COF=40°，
∴∠AOE=∠COE-∠AOC
=90°-40°=50°，
∵∠BOE与∠AOE是邻补角，
∴∠BOE=180°-∠AOE
=180°-50°=130°．
解：∵∠DOF与∠COF是邻补角，
∴∠COF=180°-∠DOF
=180°-160°=20°，
又∵OF平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COF=40°，
∴∠AOE=∠COE-∠AOC
=90°-40°=50°，
∵∠BOE与∠AOE是邻补角，
∴∠BOE=180°-∠AOE
=180°-50°=130°．
考点梳理
垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．
可由已知∠DOF=160°，先求其邻补角∠COF，再利用OF平分∠AOC，求∠AOC，然后利用互余关系求∠AOE，最后利用邻补角关系求∠BOE．
本题利用了角平分线的性质、互余关系、互补关系及角的和差关系求解．
计算题．
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