试题
题目:
如图,O是直线AB上一点,OC⊥AB,OE⊥OD,若∠AOE=55°,∠DOC=
125°
125°
.
答案
125°
解:∵OE⊥OD,
∴∠EOD=90°;
∵∠AOE=55°
∴∠DOB=90°-∠AOE=90°-55°=35°;
又∵OC⊥AB,
∴∠COB=90°,
∴∠DOC=∠DOB+∠COB=90°+35°=125°.
故答案是:125°.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
垂线.
根据已知条件“OE⊥OD”和观察图形可知∠BOD与∠EOA互余,∠DOC=∠DOB+∠COB.
本题利用垂直的定义.解题时,要注意领会由垂直得直角这一要点.
推理填空题.
找相似题
(2010·陕西)如图,点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )
如图所示,AO⊥OB于点O,∠AOB:∠BOC=3:2,则∠AOC=
150
150
度.
已知∠AOB=22.5°,分别以射线OA,OB为始边,在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB,∠BOD=2∠AOB,则OC与OD的位置关系是
垂直
垂直
.
如图,直线a、b相交于点O,下列说法:①若∠1=∠2,则a⊥b;②若∠1=∠3,则a⊥b;③若∠1+∠3=180°,则a⊥b;④若∠1+∠2=180°,则a⊥b.其中正确的有
①③
①③
(填序号)
如图,直线AB,CD,EF交于点O,且AB⊥CD,∠1=22°,则∠2=
68°
68°
,∠FOB=
158°
158°
.