试题
题目:
如图:A、O、B在同一直线上,AB⊥OE,OC⊥OD,则图中互余的角共有
4
4
对.
答案
4
解:由已知条件得,∠AOE=∠BOE=∠DOC=90°,
∴∠BOD+∠DOE=90°,∠DOE+∠COE=90°,∠COE+∠AOC=90°,
∴∠DOE=∠AOC,
∴∠BOD+∠AOC=90°,
∴互余的角共有四对.
考点梳理
考点
分析
点评
垂线.
互余的角满足条件是两个角之和等于90°,结合图形找出符合条件的角.
相邻的三对比较好找,第四对要利用同角的余角相等求出,注意不要遗漏.
找相似题
(2010·陕西)如图,点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )
如图所示,AO⊥OB于点O,∠AOB:∠BOC=3:2,则∠AOC=
150
150
度.
已知∠AOB=22.5°,分别以射线OA,OB为始边,在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB,∠BOD=2∠AOB,则OC与OD的位置关系是
垂直
垂直
.
如图,直线a、b相交于点O,下列说法:①若∠1=∠2,则a⊥b;②若∠1=∠3,则a⊥b;③若∠1+∠3=180°,则a⊥b;④若∠1+∠2=180°,则a⊥b.其中正确的有
①③
①③
(填序号)
如图,直线AB,CD,EF交于点O,且AB⊥CD,∠1=22°,则∠2=
68°
68°
,∠FOB=
158°
158°
.